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1、 無條件基(unconditional base)是一種與級數的無條件收斂概念緊密相關的基。
2、亨內費爾德(J.Hennefeld)于1973年證明了對于巴拿赫空間的無條件基，只有下列三種可能情況：沒有，僅有一個(在等價意義下)，有不可數個。
3、林登斯特勞斯(J.Lindenstrauss)和齊平(M.Zippin)指出，如果巴拿赫空間X有惟一的無條件基(在等價的意義下)，那么X必定線性同胚于空間c0，l或l2中的一個。
4、因此，在線性同胚意義下，有而且只有巴拿赫空間c0，l或l2有惟一的無條件基。
